测电源内阻的方法综述

2025-12-11 16:30:54

摘要：电源电动势和内阻是描绘电源特性的两个重要物理量，测定电源内阻常用的办法有伏安法、安阻法、补偿法三种。本文扼要剖析和探讨了这三种办法及其差错剖析。

关键词：内阻；伏安法；安阻法；补偿法；等效电源

 

1前语

电学试验向来是高考试验题的首选资料，其重要性可见一斑。其间测定电源电动势和内阻是高中物理学生分组试验中的重要试验之一。经过该试验，学生能够领会闭合电路欧姆定律的实际运用，学习运用图象处理数据的技巧，还能进步试验操作技能，但咱们好像不应该满足于这最基本的收获。假如再做进一步的研讨，你就会发现，课本上的这个试验本身存在着无法消除的系统差错，那么弄清楚差错是怎样发生的，而且详细算出差错的大小对精确丈量是至关重要的。测定电源电动势和内阻的典型办法有“伏安法” 、“补偿法”和“安阻法”等.由于电压表和电流表不是抱负电表, 它们在接入不同电路时对电路发生影响，使所丈量的电压和电流不是电路的实际电压和电流,形成试验存在系统差错。下面咱们分别就以上3种试验办法中的系统差错进行剖析。

2安阻法测电源内阻及差错剖析

2.1原理

安阻法测电阻原理：电阻箱或定值电阻当电压表用。

电路图如图2-1-1所示,调节电阻箱电阻R,测出两组I、R的值,由闭合电路欧姆定律

就能算出电动势与内阻。其间I便是电流表示数,R便是电阻箱示数。

解得: ,

2.2系统差错剖析

这种办法发生的系统差错与图1-2-1所示的电流表内接法便是相同的,因为上式中的 就相当于图1-2-1中的电压表所测的变阻器两头的电压U,差错发生的原因还便是由于电流表的分压, 的值并不便是电源的路端电压,而只便是R两头的电压。所以终究测得的电动势与内阻为电流表与电源串联后的新电源的电动势与内阻,即: ,  。

电流表的读数与电阻箱电阻的乘积，即为加在电阻箱两头的电压。此刻相当于在电阻箱的两头并联了一块抱负电压表，因此，故本设备的丈量差错与图2也共同，即 。此内阻丈量值偏大，即 图 5 中【1】。

图5

3伏安法测电源内阻及差错剖析

“伏安法”测定电源电动势和内阻的试验原理是 : 图1运用滑动变阻器改变电路中的电流和路端电压, 取得多组 U (路端电压) 、I ( 电路总电流) 值,这是人教版的老教材提供的常规办法，为了便于理解，这儿运用等效电源来丈量内阻。图1与图2展示了两种等效电源模型，如图1所示，将 M、N两点之间看作一个等效电源，其电动势 。如图2所示，将P 、Q两点之间看作一个等效电源，其电动势 。

图1 图2

试验电路如图3

在U-I图画中，图画与U轴的交点及I=0时的电压表的读数值，对于图3所示电路，I=0时即M、N两点断路时的电压值，而M、N两点间断路时的电压值正是等效电源图1 中M、N两点的等效电源的电动势，内阻为等效电源的内阻，故测得 ， 。

图3 图4

4补偿法测电源内阻及差错剖析

以上评论的两种办法，都存在着系统差错，尽管经过前面的差错剖析咱们能够算到精确的结果，但毕竟不方便。咱们希望能寻求更简练，更精确的试验办法或试验仪器来丈量电源电动势和内阻。要想精确的测一个电源的电动势和内阻，必须在没有任何电流经过该电源的情况下测定它的路端电压，处理这个问题的办法便是运用补偿法。

补偿法在力学 、热学 、电学和光学中都有运用 ,如长度补偿法 、温度补偿法、光程补偿法等。它是物理试验中一个很重要的办法，便是在丈量时选用规范能够正确读数部分替代被丈量部分 ,然后进步丈量精度的一种办法。完整的补偿丈量系统由待测设备 、补偿设备 、丈量设备和指零设备四部分组成 。待测设备要求待丈量尽量安稳 ,便于补偿;补偿设备要求补偿量值精确,达到设计的精度;丈量设备可将待丈量与补偿量联系起来进行比较;指零设备是一个比较系统, 它将显现待丈量与补偿量比较的结果。

图6是选用电压补偿电路测电源的电动势和内阻的电路图。闭合电键K2,断开K1,调节滑动变阻器R'使电流计示数为零。滑动变阻器R'分到的电路电压与待测电源的电动势E补偿，电压表的示数U1等于待测电源的电动势E，即E=U1。再闭合电键K1，调节滑动变阻器R'，使电流计示数再次为零，滑动变阻器R分到的电路电压与待测电源E和定值电阻R组成的闭合电路的路端电压补偿，即电压表的示数U2为补偿电路的路端电压。根据闭合电路的欧姆定律：E=U2+Ir、E=U1、I= , 则r= ·R2

图6

5定论

咱们剖析和探讨了上述3种电源内阻丈量办法可知, 三种丈量电源内阻的办法各有长处，也各有其存在的缺乏。但补偿法更具备原理突出、操作简单、运算简练、试验差错小、物理含义直观等长处，能够较为精确地丈量电源内阻，因此实践中常常运用补偿法丈量电源内阻。