一种新型物理信息约束深度学习框架用于增强电池荷电状态估计

2026-03-21 09:19:33

锂离子电池的精确荷电状态（SOC）估算是推动电动汽车普及和优化储能系统的关键技术，直接影响电网稳定性、资源管理和交通领域脱碳进程。然而现有估算方法往往难以在精度、计算效率与物理真实性之间取得平衡，尤其在动态实际工况下，易导致电池性能欠佳、加速退化并引发潜在安全风险。为应对这一多面性挑战，本文提出了一种创新框架，该框架在数据驱动模型与基础电化学原理之间构建了跨链桥。我们设计了一种物理信息约束多尺度深度学习（PICMSDL）架构，旨在提供鲁棒且物理一致的荷电状态（SOC）估计。该模型通过采用多尺度深度学习捕捉不同时间尺度下的电池动态特性，同时通过专用物理信息约束模块强制遵守关键物理定律。经过多种运行工况下的综合实验验证，PICMSDL框架在精度与鲁棒性方面均展现出显著提升。具体而言，本方法实现了0.26%的平均绝对误差（MAE）、0.40%的均方根误差（RMSE）以及2.70%的平均绝对百分比误差（MAPE），相较于性能次优的GRU模型（MAE：0.36%，RMSE：0.51%，MAPE：3.72%）实现了大幅降低。本研究提供了一种兼具高保真度与物理一致性的估计工具，可有效提升电池管理系统的可靠性与运行效率。该方法成功将物理原理整合至深度学习框架中，为开发更智能、更可靠的储能解决方案提供了可行路径，这对未来可持续能源与交通发展具有重要意义。

引言

锂离子（Li-ion）电池因其高能量密度、低自放电率和长循环寿命等优势，被广泛应用于电动汽车领域[1]。电池荷电状态（SOC）估算是电池管理系统（BMS）的核心功能，直接影响电池的安全性、使用寿命及能量利用效率。精确的SOC估算不仅能优化充放电策略，避免过充或过放现象，还能提升电动汽车、储能系统等应用场景中电池的可靠性[2]。然而SOC无法直接测量，必须通过电压、电流、温度等间接变量进行估算[3]。目前主流的SOC估算方法大致可分为直接计算法、模型驱动法和数据驱动法[4]。

直接计算法主要包括安时积分法和开路电压(OCV)法。安时积分法通过对电流进行实时积分来计算SOC的变化。虽然实施简单，但该方法存在显著局限性：其精度高度依赖于初始SOC值和电流传感器的精度[5]，且由于电流测量误差会随时间产生累积误差[6]。OCV法则利用静态电压与SOC之间的映射关系进行SOC估算。尽管OCV方法在静态条件下表现良好，但由于需要电池长时间静置以建立OCV关系[7]，其实际应用受到限制，导致该方法无法适用于实际工况下的SOC估算。模型驱动方法则通过建立电池测量数据与电池模型之间的关联关系来实现SOC估算[8]。虽然模型驱动方法能够实现相对精确的SOC估算，但其精度受限于模型参数的准确性，需要大量计算资源进行参数辨识，且在不同工况下常需使用不同模型[9]。该领域的最新进展集中于开发更复杂的模型和自适应滤波器以提升性能。例如，部分研究采用先进模型（如Chai与Chen[10]提出的分数阶模型或Jiang等[11]开发的电化学-热耦合模型）以更精确地描述电池复杂动态特性。另一些研究则聚焦于先进系统设计，如Zheng等[12]针对NCM-LFP混合电池组开发的双策略方法。另一关键研究方向是设计更先进的自适应滤波器，如Li等[13]提出的双模SHST-UKF方法，该方法通过在Sage-Husa估计器与强跟踪滤波器间动态切换，显著提升了系统对时变噪声与突发干扰的鲁棒性。类似地，Wei等[14]开发了配备初值补偿机制的自适应分数阶容积粒子滤波器（AFCPF），专门用于解决分数阶系统特有的技术挑战。 %%

数据驱动方法通过可学习的非线性函数从可测量的电池数据中识别电池特性，从而实现荷电状态（SOC）估算。这类方法通常分为传统机器学习方法与深度学习方法两类。Phung等人[15]研究了采用支持向量机、决策树和梯度提升等传统机器学习模型，在采用新型离子液体改性LiFSI电解质的电池上进行SOC估算。他们的研究强调，通过有效捕捉非线性关系，优化决策树模型能够实现卓越的准确性，这展示了机器学习方法即使在专业电池化学体系中也具有潜力。然而，与深度学习方法相比，传统机器学习方法表现出有限的特征提取能力[16]，且很少被单独使用。深度学习凭借其强大的非线性建模能力，在SOC估计领域已展现出显著优势。深度学习模型能够直接从历史数据中学习电池的动态特性，从而避免对精确数学模型的依赖。
时序分析深度学习的基石是循环神经网络(RNN)及其进阶变体，这些架构在捕捉时间依赖性方面表现卓越。大量研究致力于优化此类模型架构。例如Wei等[17]提出将动态非线性自回归模型(NARX)与长短期记忆网络(LSTM)相结合的混合模型，利用NARX结构进行动态建模的同时嵌入LSTM记忆单元以缓解梯度问题。对LSTM结构本身的进一步改进，例如Jia等人[18]提出的豪斯多夫差分优化，已被探索用于通过自适应调整提高记忆单元效率。一个重要趋势是将这些深度学习模型与传统滤波技术相融合，以增强对噪声的鲁棒性。代表性工作包括Yang等人[19]将LSTM与无迹卡尔曼滤波器(UKF)结合以滤除噪声，以及Yan等人采用改进粒子滤波器(IPF)的方案。[20]采用自适应算法估计噪声方差，Xu等[21]则提出基于粒子群优化调参的扩展卡尔曼滤波器(EKF)，用于非高斯噪声环境下的参数优化。与循环模型并行发展的，是卷积神经网络(CNN)与注意力机制的广泛探索。Khan等[22]构建了复合型GLA-CNN-BiLSTM模型，通过CNN提取空间特征、双向长短期记忆网络(Bi-LSTM)捕捉时序依赖，并结合进化算法进行超参数优化，实现了时空信息的深度融合。为应对现实环境中更广泛的输入数据，RayniNejad等人[23]提出了一种基于注意力机制的SAE-BiLSTM模型，该模型采用堆叠自编码器将驾驶风格、交通状况等高维输入压缩为富含特征的表征，以供注意力增强的双向长短期记忆网络处理。类似地，Sahoo与Sivasubramani[24]将带有Loung注意力机制的双向长短期记忆网络作为大型智能充电系统的基础组件，凸显了先进荷电状态估计技术在综合能源管理中的关键作用。卷积神经网络（CNN）的架构创新同样成为研究重点，如Ucar[25]通过小波变换改进一维CNN池化层以更好保留时频特征。针对泛化性能这一关键问题，Avanthika等[26]验证了自适应CNN在不同电池化学体系中的鲁棒性，而Çimen等[27]开发了整合批量归一化与实例归一化的CNN架构以应对数据分布偏移。最新研究趋势集中于跨领域迁移尖端架构，例如...（注：根据要求保留未完成的原文句式，此处未补全后续内容）Bao等人[28]和Zou等人[29]提出了将Transformer的全局依赖建模与LSTM局部特征提取相结合的混合模型，以平衡长程与短程时序建模。针对轻量化应用场景，Zhao等人[30]提出融合残差网络与GRNN的ResNet-GRNN架构，该模型在低温等严苛条件下表现尤为突出。解决实际部署挑战已成为核心研究方向，这体现在Zhang等人[31]引入压力等新型输入特征的研究，以及Lin等人[32]整合多源真实驾驶数据训练MLP模型的实践。当前一个重要趋势是追求可解释性例如İnan等人[33]提出的框架，该框架采用DBSCAN聚类进行特征工程，并运用沙普利加性解释(SHAP)技术来确保模型透明度。

认识到电池动力学在不同时间分辨率和特征维度上均有所体现，学界已形成一个专门的研究分支致力于多尺度或多领域分析。为更清晰地阐释这些方法，表1提供了对比分析。该领域的一项关键策略是采用具有不同核尺寸的并行卷积结构，以限制级捕获不同时间尺度的特征。例如，Bhattacharjee等人[34]提出了一种具有三个并行分支的一维CNN架构，每个分支采用不同长度的滤波器来同时建模短期、中期和长期时间依赖性。基于类似的多特征融合思想，P. Li等[35]开发了多特征Mamba网络（MFMamba），该网络首先通过卷积模块从不同输入信号中提取独立特征与互相关特征，使先进的Mamba骨干网络能在更丰富的特征空间中进行学习。J. Li等研究者将这一概念进一步拓展至不同领域。[36]提出了一种基于Informer的模型，该模型结合时域与频域注意力机制以提供全局特征表征。尽管这些多尺度和多域方法通过更全面地理解电池行为，较传统单尺度模型实现了显著进步，但同时也引入了更高的架构复杂性。此外，尽管其性能有所提升，这类模型通常仍属于"黑箱"模型，由于缺乏固有物理约束，可能产生物理意义上不合理的预测结果。

尽管多尺度模型等先进的数据驱动架构显著提升了预测准确性，但这些系统本质上仍作为"黑箱"运行。这种固有的物理感知缺失可能导致预测结果违背物理规律，从而限制了其在安全关键工程系统中的可信度[37]。为弥合这一鸿沟，物理信息深度学习（PIDL）的范式转变已成为重要研究前沿。PIDL的核心原理是将领域知识（通常以物理定律形式呈现）协同整合至深度学习工作流中，从而增强推理能力与可解释性[38]。从现有大量研究来看，电池状态估计领域的物理知识整合主要存在三种范式，其差异体现在物理知识的注入位置与方式。
第一种也是最直接的范式是构建物理信息输入空间（Physics-Informed Input Space）。该方法在不改变核心学习算法的前提下，通过扩充模型输入特征来增强性能。常见的实现方式是序列融合（sequential fusion），即基于物理的模型生成内部状态变量作为下游机器学习模型的增强特征，Yeregui等人[39]的研究便采用了这种技术。该类别还包括一系列在特征或结构层面嵌入物理原理的方法，例如嵌入式集成框架[40]、针对特定化学体系的物理约束策略[41]、用于提升稳定性的物理嵌入技术[42]，以及知识约束架构[43]。最新提出的模型（如物理驱动的Mamba网络）则致力于直接从数据中学习潜在物理信息[44]。第二种更深度整合的范式是物理正则化学习过程（Physics-Regularized Learning Process），该方法通过物理定律约束模型训练——通常体现为对损失函数的修正。这种范式强制模型生成的预测结果不仅需满足数值准确性，还需符合物理合理性。其应用范围涵盖基于等效电路模型（ECMs）的联合损失函数构建，如Xie等[45]与Wu等研究中所示。至更先进的物理信息神经网络（PINNs），这类网络将复杂电化学模型的控制偏微分方程（PDEs）直接嵌入损失函数，如Abbasi等人[47]所示。第三种主要范式围绕混合滤波框架展开，该框架融合了基于模型的状态估计器（如卡尔曼滤波器）的结构完整性，以及神经网络的非线性映射能力。这包括"滤波器引导"方法，其中滤波器的输出为长短期记忆网络（LSTM）提供物理基础特征[48]。更先进的混合系统通过训练神经网络来学习并替代滤波器内部的复杂组件，例如卡尔曼增益（如Extended-KalmanNet [49]）或观测方程[50]。这种融合理念还被扩展应用于解决多状态、多时间尺度的挑战，例如荷电状态（SOC）与健康状态（SOH）的联合估计[51]。本节讨论的各类物理信息驱动范式总结于表2。

总之，融合数据驱动方法与物理信息的建模策略已成为锂离子电池状态估计的重要发展方向。这种集成方法不仅提升了模型的泛化性能，还能在复杂环境中保持高精度与稳定性，从而为锂离子电池管理系统(BMS)的优化提供了新的可能性。然而尽管取得显著成果，仍存在两个关键挑战。首先，电池动力学本质上是多尺度的，同时包含快速瞬态响应与缓慢变化的长期趋势。准确捕捉这些不同的动态特性对实现高精度至关重要，但对许多现有架构而言仍具挑战性。其次，即便采用先进模型，物理不一致性问题依然存在，这包括诸如荷电状态（SOC）变化方向与电流极性相矛盾（例如充电期间SOC下降），或SOC估算值超出理论[0,1]范围等根本性错误。这些异常不仅会严重损害模型的工程适用性，还可能触发BMS误判，从而造成重大安全隐患。
因此，亟需一种能协同解决这两大挑战的框架。这推动了本文提出的研究工作，其目标是开发一种解决方案：首先通过显式建模电池的多尺度时间特征实现高精度预测，随后采用一种新颖且计算高效的约束策略，确保这些强预测结果具备可信度与物理一致性。

为实现同时保证估计精度与物理一致性的SOC估计，本研究提出一种基于物理信息约束的多尺度深度学习方法，命名为PICMSDLNet。该方法通过以下核心创新设计，实现了高精度SOC估计与物理合理性的协同优化：

• 1)
  采用MSFEF解决多尺度动态性挑战：电池行为本质上具有多尺度特性，既包含快速瞬态响应（如瞬时电压掉落）又涉及缓慢变化趋势（如容量衰减）。为捕获传统模型往往难以同时表征的这些多样化动态特性，我们开发了多尺度特征提取与融合（MSFEF）模块。其并行多分支架构能够限制级学习不同时间尺度下的特征，在复杂实际工况下显著提升了模型的精度与适应能力。
• 2)
  利用CSFE增强深度特征表示：尽管深层网络能够学习更复杂的模式，但其性能可能因梯度消失等问题而下降。为解决这一挑战，我们提出跨尺度特征增强（CSFE）策略。该方法通过自适应残差路径与通道注意力的协同整合，确保信息在神经网络层级间高效流动。这种设计使得模型能够构建更具鲁棒性和判别性的特征表征，而无需显著增加计算成本，从而实现更稳定的训练过程和更高的性能表现。
• 3)
  通过PICS确保物理合理性：纯数据驱动模型的一个关键缺陷在于其可能产生物理上不可能的估计结果（如SOC超过100%），这严重限制了其在现实世界BMS应用中的可信度。我们提出的物理信息约束策略（PICS）从根本上解决了这一问题。通过将充放电方向性、速率限制及理论SOC边界等基本物理原理直接嵌入模型，PICS确保所有估计结果均符合物理一致性且可靠。该成果弥合了黑箱模型与安全关键系统工程需求之间的关键鸿沟。