SSB蓄电池基于自适应参数更新与LSTM的简化电化学模型实现全寿命周期SOC-SOH协同估计
2026-03-04 08:56:37
1. 引言 随着全球能源转型与碳中和目标的推进，锂离子电池凭借其高能量密度优势[1] 、长循环寿命[2] 及低自放电率特性[3] ，已成为电动汽车（EV）和大规模储能系统的核心储能装置。然而实际运行中电池的性能衰减与状态不确定性会显著影响系统效率与安全性[4] 因此，准确估计电池的荷电状态（SOC）与健康状态（SOH）已成为电池管理系统（BMS）面临的关键技术挑战。 SOC（State of Charge）是表征电池剩余可用电量的关键指标。因此，精确估算SOC对于避免过充或过放风险具有决定性意义。[5] ，从而优化能量调度策略。另一方面，SOH（健康状态）是衡量电池老化程度的指标，直接影响其寿命预测和维护策略的有效性。然而，二者存在强耦合关系：SOC估算依赖于SOH提供的容量衰减信息，而SOH评估必须以准确的SOC为基础。传统方法（如安时积分法[6] 或开路电压法[7] 这些方法未考虑这种耦合关系，在老化条件下容易产生累积误差。此外，这些方法依赖于大量实验校准，这阻碍了其在复杂工作环境中满足实时性需求的能力。 近年来，涌现出多种协同估算SOC与SOH的新方法。这些方法可分为两类：模型融合与数据驱动方法。前者基于从电池模型导出的状态空间方程设计，通过滤波算法（如扩展卡尔曼滤波EKF[8] 、无迹卡尔曼滤波UKF[9] ）实现SOC/SOH的动态递归估算。模型融合方法主要采用两类电池模型：等效电路模型[10] 与电化学模型[11] 电池模型的应用使得SOC与SOH的估计具有可解释性。然而电池参数的准确性是关键因素，尤其在电池老化条件下。此类情况下，电解液分解、活性物质损失等不可逆反应会导致模型参数漂移。因此需通过在线参数辨识来确保模型融合方法的准确性。 在线参数辨识技术（如递推最小二乘法，RLS）[12] 是提升锂离子电池模型精度的关键方法。这类方法能够实时更新等效电路模型与电化学模型中的欧姆内阻和极化参数，从而补偿由电池老化与工况变化引起的模型失配。当前研究重点集中于改进传统RLS算法，包括采用自适应遗忘因子（AF-RLS）[13] 为动态调整参数更新速率，引入鲁棒估计（如Huber函数）以抑制测量噪声干扰，并采用多时间尺度策略分层更新快变/慢变参数。此外，RLS常与状态估计算法（如EKF）联合使用，构建闭环SOC/参数协同估计框架。 相比之下，数据驱动方法因其无需复杂机理模型优势及从海量运行数据中自动学习退化模式的能力，已成为SOH估算研究的主流范式。[14] , [15] , [16] 这类方法的核心在于利用深度学习模型自动提取与容量退化相关的特征，并建模其时序依赖性。Zhang等[17] 提出了一种结合卷积神经网络(CNN)和长短期记忆网络(LSTM)的端到端模型(CNN-LSTM)，该模型利用CNN自动提取与健康状态(SOH)相关的特征，并采用LSTM捕捉电池老化的时间动态特性。为进一步提升特征提取的粒度，后续研究在CNN-LSTM框架中引入了注意力机制。例如，有研究设计了融合维度注意力机制(DA)的混合CNN-VLSTM-DA网络，通过注意力权重聚焦与SOH最相关的特征维度，在NASA、CALCE和Oxford等多个公开数据集上展现出优于基准模型的性能。近年来，Transformer架构凭借其强大的自注意力机制和平行宇宙处理能力，为分析电池时序数据提供了全新的有力工具。Transformer能够全局建模序列中所有元素间的依赖关系，更有效地过滤噪声并识别关键特征，在处理长序列依赖问题上展现出超越传统循环神经网络（RNN）的潜力。[18] 然而，数据驱动方法面临两大主要挑战：（1）训练数据需覆盖全寿命周期老化工况，而电池退化实验耗时且成本高昂，导致小样本条件下泛化性能下降；（2）该方法的黑箱特性使得估计结果缺乏物理一致性，例如荷电状态（SOC）估计值可能违反电荷守恒定律。 混合算法已成为当前提升模型融合与数据驱动方法鲁棒性的研究热点。根据结构特征，混合算法可分为两大类：多算法协同优化与多时间尺度融合。针对前者的具体应用，江等人[19] 将UKF算法与自动编码器-Mamba网络（AMN）相融合，以提供初始SOC值并修正AMN输出偏差。此外，李等人[20] 提出了一种包含EKF（扩展卡尔曼滤波器）、RLS（递归最小二乘法）和DNN（深度神经网络）的三层架构。其中，EKF负责状态预测，RLS执行参数更新，DNN则用于补偿残差，从而实现逐级修正。至于后者，Cai等人[21] 提出了一个双时间尺度框架：基于粒子滤波(PF)更新SOH（健康状态），同时采用深度学习方法实时估计SOC（充电状态）。Limouni等人[22] 开发了TCN-LSTM-MPC框架，该框架使用时态卷积网络捕捉短期动态特征，并采用长短期记忆网络建模长期依赖关系，随后结合模型预测控制（MPC）进行参数辨识。 然而，现有混合算法仍缺乏足够的协同机制。多数研究采用串联结构，忽视了荷电状态(SOC)与健康状态(SOH)之间的双向耦合关系。[23] , [24] 例如，荷电状态（SOC）波动会影响电池模型的极化阻抗，进而干扰健康状态（SOH）的估计。本文提出一种创新的混合算法框架，其创新性体现在：（1）将简化电化学模型（SEM）与扩展卡尔曼滤波（EKF）算法相结合以估计SOC；（2）基于模型参数辨识方法在线更新SEM参数集；（3）采用长短期记忆（LSTM）算法估计SOH，构建多时间尺度的SOC/SOH更新框架。 本文后续章节安排如下：首先介绍简化电化学模型及其参数辨识方法，随后阐述模型参数的在线修正方法。接着建立基于简化电化学模型与EKF算法的SOC估计方法，继而展示基于LSTM算法的SOH估计，以及全生命周期中不同时间尺度的SOC/SOH联合估计。最后为论文的结论部分。
2. 带在线参数更新的简化电化学模型 首先需要明确，本文的研究对象为1.45 Ah的18650型圆柱锂离子电池，其材料体系为磷酸铁锂。该电池的设计参数如表1 . 由于本文后续需对不同老化状态的电池进行模型参数修正及SOC估计，因此电池老化测试不可或缺。老化测试设置如下：选取同批次2个LiFePO 18650（1.45 Ah）圆柱电池，分别标记为A1和A2。老化测试条件设置为室温下1C充放电循环，直至电池容量降至初始容量的70%。其中，一个老化循环定义为：以1.45 A电流充电至3.7 V后，再以1.45 A电流放电至2 V。根据电动汽车行业标准，动力电池容量衰减至初始容量80%时需进行更换或梯次利用。相比之下，储能电池可耐受容量衰减至70%。因此，经综合考量后，将老化试验的终止容量设定为初始容量的70%。 表1. 所选电池的设计参数。
参数 数值
高度 65 mm
直径 18 mm
重量 ∼40克
阳极材料 graphite
正极材料 LiFePO4
充电截止电压 3.7 V
额定容量 1.45 安时
2.1. 简化电化学模型的描述 Newman等人基于多孔电极结构与浓溶液理论，开发了伪二维（P2D）模型来描述锂电池工作期间的物理化学过程。虽然该模型能准确模拟电池行为，但在电池管理应用中存在局限性。首先，该模型的数学形式是一系列具有初值条件和边界条件的复杂偏微分方程，计算效率较低；其次，模型参数数量繁多且难以获取。为开发一种可用于在线应用的实用电池模型，需避免求解模型时涉及的复杂时空迭代过程，并基于原始P2D模型减少模型参数数量。本文选取的简化电化学模型（SEM）根据P2D模型描述的电池工作机理，对固相扩散、液相扩散及非均相反应分布进行降阶近似求解。具体简化方法可参阅我们先前的研究工作[25] 此处仅提供结构方程模型的数学描述。
•描述基本工作过程的简化电化学模型中，表征锂离子电池基本工作过程的四个数学量为正负极容量( 和 )以及正负极初始嵌锂量( 和 )。这些变量之间的关系如下列方程所示。
•固相扩散过程描述 在固相扩散过程中， 与 分别表示正负极中嵌入锂的平均浓度( )与表面浓度( )之差。其计算公式如下： 考虑固相扩散影响的电池开路电压表达式为： 其中 表示锂离子电池的开路电压， 而 分别表示正极和负极的开路电势。
•锂离子电池电化学反应极化过程的数学描述关系式如下： 其中 为理想气体常数， 为法拉第常数， 表示电池内部温度， 与 为中间变量，其数学表达式如下： 其中 为反应极化系数，用于描述电池中化学反应发生的程度。
•浓差极化过程描述 电池内部的浓差极化过程可通过以下方程进行数学描述： 其中 表示电池内部浓差极化过电势， 表示锂离子初始浓度， 表示液相扩散过程中锂离子浓度差。 可通过微分方程表述为： 其中 为液相扩散时间常数； 是液相扩散系数。
•欧姆极化过程描述%% 最后值得关注的是欧姆极化过程。该过程将锂离子电池内部SEI膜、正负极材料及电解质的阻抗统一表征为集总内阻R0，相应的欧姆极化过电位表达式为：
综上所述，SEM将电池端电压表述为如下方程所示：
2.2. SEM模型的参数辨识与在线修正 在SEM模型中， 为1000 mol/m 其余参数则需通过实验确定。当电池处于工作状态时，上述五种电化学反应相互耦合，这意味着参数在确定前必须进行解耦。具体方法是通过设计特殊工况，基于不同机理过程和时间常数的需求，以分离不同响应。通过施加特定电流激励并测量相应电压响应，即可确定相关参数值。整个辨识实验主要由两部分组成。 首先，采用0.02 C的小放电电流确定基本工作过程参数。在此情况下，电池内部的扩散效应和欧姆极化可忽略不计。此时电池的开路电压表达式为： 在小电流放电过程中测得的电压数据可视为开路电压。电池端电压可通过最小二乘法拟合至荷电状态（SOC）。于是， 与 可利用相应方程进行计算。 下一步是剩余参数的辨识。鉴于锂离子电池内部各类电化学反应具有不同的时间常数，某些反应在动态工况的特定时段可能占据主导地位。剩余参数的辨识通过分析不同时间段内的电流与电压数据实现。在辨识过程中，采用如图图1 所示、由一系列充放电激励组成的动态工况。 扩散过程需要经历一段过渡期才能重新达到稳定状态。基于这一特性，可利用过渡至稳态阶段动态过程中的固相扩散与液相扩散，估算固相扩散时间常数与液相扩散比率系数。当电池处于长时间恒流放电/充电状态时，固相与液相均会达到稳态。此时正负极表面浓度差保持恒定，平均嵌锂浓度亦固定不变。集流体边界处的浓度差同样为定值，其表达式如下： 图1. 用于SEM模型参数识别的当前工况条件。
在恒流充放电截止阶段，固相与液相扩散过程均进入稳态。端电压由以下方程给出： 该 与 数值可通过最小二乘法拟合获得。浓度极化过电势由以下公式计算得出： 电池集流体边界处液相锂离子浓度的变化( )通过欧姆因子逆向求解得出， 通过计算得出 与 结构方程模型（SEM）的参数及辨识结果总结如下所示表2 基于上述模型参数对1C恒流放电工况下的端电压进行仿真模拟，仿真值与实测值的对比如图2 . 下一步是SEM参数的在线校正。本文研究聚焦于电池模型参数的在线更新问题，重点针对动态过程参数。首先采用灵敏度分析法对动态过程参数进行分析，以确定哪些参数需进行在线更新。模型参数的电压灵敏度是指电池端电压计算结果受参数值偏差影响的程度。简而言之，若某参数的微小波动会导致端电压显著变化，则该参数被视为敏感参数；反之，若端电压变化可忽略不计，则判定为不敏感参数。在SEM分析框架中，各参数均具有独立物理意义且互不干扰，这意味着其电压敏感度能准确反映采用解耦方法辨识参数的难度（Difficulty）。 图 2. 基于SEM的电池端电压模拟结果。
表2. SEM参数辨识结果。
参数 数值
yofs(-)
0.07
Qp (A
5.95 ×103
Qn(A⋅S)
7.67 ×103
y0(-)
0.03
τns(s)
245.14
τps（s）
20.00
τn (s)
100.00
Pcon (molm−3A−1)
441.78
Pact (mol−1.5m−3A−1)
3.77 ×105
Rohm (Ω)
0.03
本文采用单参数灵敏度分析方法评估电压灵敏度。该方法通过保持其他模型参数为恒定值，仅调整待分析参数来实现。在该参数理论可能取值范围内（±50%）均匀选取十个数值点并代入模型，随后在既定工况下进行模拟实验，通过端电压曲线的离散程度定量表征该参数的电压灵敏度。采用上述方法获得的电压曲线束如图所示图3 . 基于终端电压的模拟结果，针对不同参数值计算了终端电压模拟的误差，以表征SEM参数的敏感性。其计算公式如下： 所得参数敏感性结果如图所示 表3 图3. 不同参数变化下的电压曲线对比
如图所示 图3 与 表3 ，当反应极化常数（ ）与负极扩散时间常数（ ）变化时，电池端电压模拟曲线发生显著改变。针对这两个敏感参数实施在线修正：与离线参数辨识类似，在线参数辨识采用最小二乘法解耦电池内部耦合机制反应，实现敏感参数的在线更新。分别基于离线与在线辨识参数，模拟40次和80次循环的电压变化，实测电压模拟对比曲线如 图 4 所示。参数更新前后端电压模拟的绝对平均误差在40次与80次老化循环下分别降低了0.08V和0.11V。 表3. 用于荷电状态/健康状态估计的终端电压对模型参数的敏感性。
参数 参数灵敏度（mV） 归一化灵敏度（-）
Pact
48.92
1.000
τns
34.36
0.702
Pcon
14.09
0.288
Rohm
0.71
0.0141
τe
0.02
0
图 4. 在线参数修正前后的电压模拟结果。
