SSB蓄电池计及应力分解的锂离子电池SOC估计

2026-04-20 17:46:12

锂离子电池因高能量密度和长循环寿数，成为电动汽车、储能及电子设备的中心动力。实时、精确的荷电状况（SOC）估量对电池管理体系（BMS）至关重要^［1］。现在，常用的SOC估量办法首要包括安时积分法、开路电压法、模型法和数据驱动法等。安时积分法经过累积电流核算SOC，办法简单但易受电流测量差错和初始SOC差错的影响。开路电压法使用电池电压与SOC的联系进行估量，精度较高但需求电池静置，无法实时使用。依据模型的办法经过树立电池模型并结合滤波算法完成SOC估量，具有较高的精度和鲁棒性，但对模型精度和核算资源要求较高。近年来，依据数据驱动的SOC估量办法逐渐成为研讨热点。与传统办法比较，数据驱动办法能够更好地处理锂离子电池的非线性、时变性和强耦合性等体系特性，然后完成高精度的SOC估量，但存在功能与估量精度高度依赖于练习数据的数量、质量、掩盖范围和代表性的局限性^［2］。

现有的数据驱动办法大多依赖于电压、电流等常规特征，忽略了电池在动态工况中自身应力改变。应力改变与电池的电化学行为密切相关，直接影响SOC的估量精度。研讨标明，应力特征能够反映电池的内部状况改变。将应力特征引进SOC估量模型，能够更全面地描绘电池的动态行为^［3］。

在应力研讨方面，Cannarella等^［4］提出经过收集应力来确认电池SOC，经过试验验证了应力对SOC更为灵敏，这一特性将有助于将应力作为实时估量电池SOC的手法。Gong等^［5］提出对锂离子电池的应力改变进行记载并将其作为特征之一，用于长短期回忆神经网络（LSTM）中，以估量电池SOC。Dai等^［6］研讨了锂离子电池的应力特征，提出了应力由静态应力和应力康复构成的联系，树立动态应力的多元回归模型，为锂离子电池SOC估量供给了思路。

在特征处理方面，王飞等^［7］提出一种依据变分模态分化-卷积神经网络-长短期回忆网络混合模型（VMD-CNN-LSTM）的锂离子电池SOC高精度猜测办法，选用VMD分化原始数据，得到一系列具有不同频率特性的子信号以获取高质量特征，然后进步SOC估量精度。

在估量模型方面，优秀的模型构建对SOC估量成果至关重要。Cai等^［8］提出了一种依据反向传播神经网络（BP）和AdaBoost模型的锂离子电池SOC估量办法，进步了锂离子电池SOC的估量精度。

上述工作为锂离子电池SOC估量供给了思路，但应力作为锂离子电池SOC估量的新特征仍具有广阔的开展空间。因而，本文作者提出一种计及应力分化的锂离子电池SOC估量办法。该办法首要经过试验取得锂离子电池放电过程的电流、电压与应力数据，针对试验数据存在噪声导致SOC估量精度下降的问题，对电压、应力特征进行变分模态分化（VMD）以得到高质量电压、应力特征。针对应力改变曲线存在渠道期现象导致SOC中段估量精度下降的问题，建立了依据CNN-AdaBoost的SOC估量模型以进步其估量精度。最终经过一系列比照试验验证了所提出办法的有效性与优越性。

1 试验

1.1 试验渠道建立与设计

试验选用LiNi_1-x-yCo_xMn_yO₂（NCM）三元正极资料软包装锂离子电池（东莞产）。标称电压3.7 V，充放电电压2.7~4.2 V，容量为5 Ah，尺寸为65.0 mm×55.0 mm×9.5 mm。将待测软包装电池安装于应力测量体系，整个测验体系置于精密恒温箱中，以消除外部环境搅扰。选用BT-2000电池测验体系（深圳产）进行充放电试验。测验前，一切电池样品均经过3次标准充放电循环和24 h开路静置以到达稳定状况。数据经过核算机收集并选用MATLAB R2023a进行处理，充放电试验详细流程见图1。

图1  充放电试验流程图

Fig.1  Flow chart of charging and discharging experiment

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1.2 应力特征剖析

为了对应力特征进行剖析，收集事前设定联邦城市驾驭工况（FUDS）下电压、应力和SOC数据以及3次充放电循环周期的应力数据，改变曲线见图2。

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图2  应力曲线改变图

Fig.2  Stress curve variation

从图2可知，电压改变存在较大的动摇。应力改变曲线则动摇性较小。应力改变曲线在高SOC段和低SOC段与SOC改变曲线有较为杰出的拟合性，在SOC中段，应力改变曲线存在渠道期现象。在放电过程中，Li⁺在电极资料中的分散会影响应力改变。因为Li⁺分散速率与反应速率到达平衡，使电极内外浓度差坚持稳定，进而使应力改变曲线呈现渠道期现象。电池在3次重复充放电试验中的放电期间应力改变曲线形状根本坚持不变，但随着循环次数的添加，应力改变曲线沿着y轴向上平移，这是因为在锂离子电池重复充放电过程中，因为电池内部反应呈现了应力松懈现象^［9］。

1.3 依据VMD的特征分化重构办法

传统的电压、应力数据在试验测得的一起难免遭到噪声等外部环境的影响，为了防止噪声下降电压、应力数据的准确性，引进VMD对电压、应力数据进行处理。VMD将信号分化为若干个具有特定稀疏性的本征模态函数（IMFs）。电压、应力信号一般包括多种成分，如电压信号包括基波、谐波、间谐波、振荡重量以及噪声^［10］。VMD能够将电压、应力信号分化为若干个物理含义相对明确的子重量，在选取分化IMF子重量个数时，既需求考虑精细化别离信号中的多标准物理特征，以进步对电池内部状况的剖析才能，也需求考虑核算量的大小，经过比照验证选择将电压、应力特征分化为6个IMF子重量，既能够别离噪声，一起也能操控核算量^［11-12］。VMD的详细完成流程见图3。所得电压、应力信号分化本征模态函数成果见图4。

图3  特征变分模态分化流程图

Fig.3  Flowchart of feature variational modaldecomposition

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图4  电压、应力信号分化本征模态函数成果图

Fig.4  Decomposition of intrinsic mode functions of voltage and stress signals results

从图4可知，经分化后的IMF1子重量的改变曲线更为滑润，将其作为新的电压、应力特征，可扫除噪声搅扰，更适合用于电池SOC估量。

值得注意的是，电压和应力特征的噪声一般来自低频漂移或高频搅扰，VMD能够较好地别离这些噪声成分，保留与SOC相关的特征模态。电流信号的噪声一般表现为瞬时动摇，这些噪声往往与SOC的动态改变耦合紧密。直接运用原始电流特征或许更有利于反映电池的动态行为。故仅对电压、应力特征进行分化重构。

1.4 特征相关性剖析

为了直观体现电池电压、应力与SOC之间的相关性，引进皮尔逊相联系数，能快速了解两个变量之间的线性关联程度。对电池原始电压、应力特征以及经过VMD分化重构的新电压、应力特征和SOC的皮尔逊相联系数核算得到的成果如表1所示。

表1  分化重构前后电压、应力特征与SOC的皮尔逊相联系数核算成果
Table 1  Calculated Pearson correlation coefficients of voltage， stress characteristics and SOC before and after decomposition and reconstruction

工况	原始电压	重构后电压	原始应力	重构后应力
恒流	0.932 4	0.957 9	0.962 1	0.973 2
FUDS	0.906 8	0.927 6	0.951 9	0.965 8

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从表1可知，电压、应力原始数据经分化重构后，其与SOC的皮尔逊相联系数有了显着进步，标明VMD能够较好地下降电压、应力数据的噪声，经分化重构后的新特征也更适用于锂离子电池SOC的估量。

2 依据CNN-AdaBoost的SOC估量模型

2.1 CNN模型

CNN经过部分感触野和权值同享机制，从电池时序数据中自动提取空间特征，捕捉电压、电流等信号的部分模式与SOC的非线性映射联系。CNN模型估量锂离子电池SOC能够处理电池动态行为中的非线性特性，在锂离子电池SOC估量中表现出色，但也存在一些固有的缺陷和局限性。在处理多源数据时，难以有效交融不同特征的信息，针对构建引进应力的多维特征来估量锂离子电池SOC，CNN模型的功能或许下降，故有必要构建适用于多维特征的SOC估量模型。

2.2 AdaBoost算法

AdaBoost算法经过组合多个弱分类器来构建一个强分类器，在每一轮迭代中，练习一个弱分类器，重点重视上一轮分类错误的样本。依据弱分类器的表现，为其分配权重，表现越好，权重越大。将一切弱分类器加权组合，构成最终的强分类器。经过不断调整样本和分类器权重，AdaBoost算法能够逐渐进步模型的全体功能。但假如初始数据分布不均匀，或许会影响模型的功能。为了克服AdaBoost算法的缺点，能够结合其他办法来进步模型的功能，提出将CNN模型与AdaBoost算法结合构建一个适用于引进应力的多维特征的SOC估量模型。使用CNN模型强大的非线性拟合才能与AdaBoost算法优秀的集成鲁棒性，以进步SOC预算精度。

2.3 CNN-AdaBoost优化模型

首要运用CNN模型作为根本的弱学习器猜测模型，然后运用Adaboost算法集成多个CNN模型，每一轮迭代中，Adaboost会依据之前的猜测成果调整样本的权重，使得回归模型更加重视猜测差错大的样本，进步全体的回归功能^［13］。

CNN-AdaBoost模型的完成步骤如下：

①在样本空间中随机选取m组练习数据，将一切样本的权重初始化为相等值：

D(i)=1m

（1）

②练习CNN并猜测第n个弱学习器的输出，得到猜测序列g（n）的猜测差错的和e_n：

。en=∑iDn(i),i=1,2,...,n。

（2）

③依据每个样本在每个模型上的猜测差错和模型权重，更新样本的权重：

Dt+1i=Dt(i)Bt×exp-at×yi×gt(xi)

（3）

式（3）中：B_t为规范化因子，在权重比例不变时使分布权值和为1；a_t为第t个弱学习器的权重；y_i为第i个样本的实在标签；g_t为第t个弱学习器对样本的猜测标签；x_i为第i个样本的特征向量。

④经过T轮练习后取得T组弱猜测函数f［g（t），a_t］，将组合得到强猜测函数h（x），得到最终的CNN-AdaBoost模型：

h(x)=∑i=1T(ln1at)×f(gt,at)

（4）

式（4）中：f为第t个CNN模型的猜测输出。

所提出的CNN-AdaBoost模型中CNN负责非线性回归，再经过AdaBoost集成多个弱回归器。其估量电池SOC的详细流程见图5。

图5  CNN-AdaBoost优化模型结构示意图

Fig.5  Schematic structure of CNN-AdaBoost optimisation model

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3 试验成果

以SOC值从100%到0%为完整循环，在FUDS工况下，电池进行3次完整的充放电循环，选用其中两组放电数据作为练习集，别的一组放电数据作为测验集。练习用的数据有113 520条，测验用的数据有55 851条。

3.1 点评指标介绍

为了直观剖析锂离子电池SOC的估量精度，引进均方根差错（RMSE，E_RMSE）和均匀绝对差错（MAE，E_MAE）来评价模型的估量精度，核算公式如下：

ERMSE=1m∑i=1m(yi-yi^)2

（5）

EMAE=1m∑i=1myi-yi^

（6）

式（5）-（6）中：y_i为实在值；y^i为猜测值。

3.2 应力特征有效性验证

为了验证应力特征对锂离子电池SOC估量的精度影响，设计针对应力特征的相关比照试验，在FUDS工况下进行力信号、电信号和引进应力的多维特征锂离子电池SOC估量精度比照，其中力信号指代应力特征，电信号则包括电压、电流特征。不同特征下的SOC估量值和估量差错见图6，SOC估量功能见表2。试验选用CNN模型对锂离子电池SOC进行估量。

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图6  不同特征下的SOC估量值和估量差错图

Fig.6  SOC estimates and estimation errors for different features

表2  不同特征下的SOC估量功能
Table 2  Performance of SOC estimation with different features

特征	RMSE/%	MAE/%
力信号	1.653	1.420
电信号	1.450	1.270
多维特征	0.890	0.710

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从图6可知，依据力信号的CNN模型对SOC进行估量的差错相对较大，力信号的SOC猜测值改变曲线较为滑润，动摇较小。依据电信号的CNN模型，SOC估量值与SOC实在值的拟合性较好，但曲线存在较大的动摇，导致估量精度下降。相较于单一特征SOC估量值改变曲线，依据多维特征的CNN模型SOC估量值改变曲线和SOC实在值具有更好的拟合性。从表2可知，依据多维特征的CNN模型的RMSE和MAE分别为0.890%和0.710%，相较于力信号和电信号的RMSE和MAE有较为显着的进步。由此可知，引进应力的多维特征较好地归纳了两种信号的优势，即依据力信号的稳定性和电信号在中段SOC区间的强拟合性。

3.3 估量模型优越性比较

针对CNN模型无法处理应力渠道期SOC估量精度下降的问题，设计依据CNN-AdaBoost的SOC估量模型。经过CNN模型、BP-AdaBoost模型和CNN-AdaBoost模型的SOC估量值比照来验证估模型的优越性。不同模型的SOC估量值与实在值比照及估量差错见图7，不同模型SOC预算的功能指标见表3。试验选用包括力信号与电信号的多维特征对锂离子电池SOC进行估量。

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图7  不同模型下SOC猜测值和猜测差错图

Fig.7  SOC predictions and prediction errors for different models

表3  不同模型SOC预算的功能指标
Table 3  Performance metrics of SOC estimation for different models

估量办法	RMSE/%	MAE/%
CNN模型	0.890	0.710
LSTM神经网络	0.746	0.663
BP-AdaBoost模型	0.687	0.572
CNN-AdaBoost模型	0.680	0.560

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从图7可知，在电池放电初期，CNN模型、BP-AdaBoost模型以及所提出的CNN-AdaBoost模型均能较好地跟随SOC实在值的改变趋势，当SOC下降至70%~20%的中段区间时，CNN模型的估量值开始呈现差错。比较之下，BP-AdaBoost模型和CNN-AdaBoost模型在整个SOC范围内均表现出优异的猜测才能，特别是在应力渠道期，其估量曲线也坚持了较好的拟合性。CNN模型的SOC猜测差错会集在±2%以内，BP-AdaBoost模型的SOC猜测差错会集在±1%以内，CNN-AdaBoost优化模型的SOC猜测差错则根本在±0.7%以内。从表3可知，CNN-AdaBoost优化模型的RMSE和MAE分别在0.68%和0.56%以内，相较于CNN模型，各项功能指标均有所进步。相较于依据电信号与CNN模型的估量精度，RMSE与MAE分别下降了53.10%和55.91%。

3.4 不同工况泛化性验证

在FUDS工况下，BP-AdaBoost模型与CNN-AdaBoost模型均坚持杰出的估量精度，在实践使用中，SOC估量办法需适用于不同的动态工况。为验证两种模型在不同动态工况下的泛化性，依据事前设定的城市道路行驶工况（UDDS）和动态应力测验工况（DST）进行SOC估量试验，不同工况下两种模型的SOC估量值与SOC实在值比照见图8，不同工况下SOC预算的功能指标见表4。不同工况泛化性验证试验均选用引进应力的多维特征。

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图8  不同工况下泛化性比照图

Fig.8  Comparison of generalizability under different working conditions

表4  不同工况下SOC预算的功能指标
Table 4  Performance indexes of SOC estimation under different working conditions

工况	运用模型	RMSE/%	MAE/%
UDDS	BP-AdaBoost	0.920	0.766
	CNN-AdaBoost	0.705	0.628
DST	BP-AdaBoost	0.775	0.681
	CNN-AdaBoost	0.694	0.570

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从图8可知，在两种工况下，CNN-AdaBoost模型的SOC估量值动摇性均小于BP-AdaBoost模型SOC估量值动摇性。从表4可知，在两种工况下，CNN-AdaBoost模型均能坚持与在FUDS工况下相近的SOC估量精度，BP-AdaBoost模型的SOC估量精度则有较为显着的下降。由此可知，CNN-AdaBoost模型在不同工况下的泛化性要显着优于BP-AdaBoost模型，这源于CNN-AdaBoost模型独特的结构设计和特征处理机制，CNN-AdaBoost模型的卷积核可自动识别电压、应力曲线中的要害拐点，如应力渠道期，而BP网络会将时序数据展平，丢失部分相关性。

4 定论

本文作者提出一种计及应力分化的锂离子电池SOC估量办法。为了处理电压、电流特征动摇性大导致SOC估量精度下降的问题，引进应力改变作为反映SOC下降的新特征。为了消除噪声对电压、应力特征的影响，对电压、应力特征进行VMD分化，得到分化重构后的新特征。设计力信号、电信号和引进应力的多维特征的锂离子电池SOC估量成果比照试验，验证了引进应力作为反映SOC下降新特征的必要性。针对放电过程中应力曲线呈现的渠道期现象造成锂离子电池SOC估量精度下降的问题，提出CNN与AdaBoost相结合的优化模型，并设计模型比照试验和不同工况下泛化性验证。成果标明，计及应力分化的锂离子电池SOC估量办法的RMSE和MAE分别在0.68%和0.56%以内，相较于依据电信号与CNN模型的估量精度，RMSE与MAE分别下降了53.10%和55.91%。相较于BP-AdaBoost模型，CNN-AdaBoost模型在不同工况下的泛化性也更为优越，计及应力分化的锂离子电池SOC估量具有更高的精度和更强的鲁棒性，具有实践使用含义。

在实践使用中，电池会存在老化问题，后续研讨将就在不同老化程度下引进应力对锂离子电池SOC估量打开。