SSB蓄电池考虑电池退化与热力学的V2G最优调度迭代MILP模型

2026-03-25 08:59:37

本文提出了一种针对具备车网互动（V2G）能力电动汽车（EV）的最优充放电调度（OCDS）框架。该目标是通过平衡电力成本、电池退化成本与V2G收益，实现充电期间总成本最小化。该方法的核心是混合整数线性规划（MILP）模型，用于确定电动汽车与电网之间每小时的最优功率交换。采用半经验非线性循环老化模型量化锂离子电池随温度、C倍率和能量吞吐量变化的退化情况。该模型通过分段线性近似法进行线性化处理，从而可整合至MILP结构中。为捕捉温度对电池老化的关键影响，基于物理和电路原理开发了电热电池模型，动态估算运行期间的电池温度，从而提升退化预测精度。此外，一种名为“老化成本”的新型指标被提出以量化电池退化损耗。由于电池温度、老化成本与充放电模式（CDP）之间存在相互依存关系，本研究还提出了一种迭代算法来优化输出结果。最终，所提模型在MATLAB中实现并通过MOSEK求解。多项案例研究验证了该框架的有效性。

引言

传统电力系统将电动汽车（EVs）单纯视为电网负荷。然而随着车网互动（V2G）技术的发展，电动汽车已演变为兼具电能消耗与供给能力的动态资产。通过V2G技术，电动汽车不仅能参与频率调节、平抑读档曲线波动和降低系统损耗，还能为车主创造经济收益[1][2][3]。
尽管存在这些优势，车辆到电网（V2G）技术实施过程中的一个主要问题在于锂离子电池的加速老化。这种退化表现为不可逆的容量衰减，其成因在于相比传统单一充电模式，电池在V2G应用中经历了更频繁的充放电循环[4][5][6][7][8]。通常当电池容量降至标称值的80%以下时，即被认为达到使用寿命终点，此时电池将无法有效工作并需更换。鉴于电池在电动汽车总成本中占据较大比重，这种加速老化现象将对车主造成显著的经济负担[7][8][9][10][11][12]。
为延长电池寿命，必须对其充放电过程进行适当控制。若电池在不当功率水平或极端温度条件下运行，其退化速率将显著加快，从而导致使用寿命缩短[13][14]。因此，若能基于运行工况建立定量评估单次使用中电池退化程度的模型或方法，将作为制定最优充放电策略的理想决策工具。

在锂离子电池中，退化（degradation）被认定为一种导致电池容量不可逆逐渐降低的现象。退化程度取决于电池的使用与维护方式。通常存在两种电池退化类型：循环老化（Cycle Aging）和日历老化（Calendar Aging）[15]。
第一种指电池因反复充放电循环导致的容量衰减。影响这种衰减的主要应力因素包括电池温度、C倍率（电池充放电功率与额定容量的比值）以及总能量吞吐量——通常以特定放电深度（DOD）下的等效完整循环次数表示。现有量化此类衰减的模型主要基于这些因素[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][16][17][18][19][20][21]。
然而第二种类型源于电池储存期间内部自发的化学反应，即使电池处于闲置状态时也会发生[22]。尽管这种容量衰减可能不如循环老化导致的损耗显著，但仍会对电池性能产生显著的长期影响。时间、温度及电池荷电状态(SOC)等均是影响日历老化速率的因素[7][9][17][19]。

任何应力因素的加剧都会引发多重副作用，最终导致电池容量衰减。如[13][14]所述，主要退化机制为锂库存损失(LLI)与活性物质损失(LAM)。存在于正负极的活性物质在充放电循环中促进锂离子的嵌入与脱嵌。当锂可用性或活性物质完整性下降时，即会发生容量衰减。
锂金属沉积(LLI)的关键成因包括固体电解质界面相(SEI)的形成与锂枝晶析出。SEI层源于电解质与负极表面锂的化学反应，该过程在高温环境下会显著加速[23]。而锂枝晶析出则发生在高充电倍率(C-rate)阻碍锂离子正常嵌入时，导致金属锂在负极表面沉积[24]。此外，快速充电会因电池内阻产生更多热量，进而加剧SEI层的生长[25][26]。高倍率充电还会导致锂离子分布不均，引发机械应力、微裂纹及活性材料退化。这些裂纹会暴露出新的负极表面，触发额外的SEI形成[27][28]。如文献[29]所示，SEI厚度随循环次数呈现近线性增长，持续消耗活性锂并导致不可逆容量衰减。

鉴于锂离子电池对运行条件的敏感性，电动汽车充放电过程需要通过优化调度进行精细管理。如近期研究所示，这可通过构建优化问题来实现。这些研究将电池退化成本整合至目标函数中，从而推导出能同时最小化电池退化与其他运行成本的充放电模式（CDP）。
尽管现有退化成本建模方法已被广泛采用，但其存在显著的经济简化问题。具体而言，大多数研究通过将电池损耗水平直接乘以电池更换成本[1][8][11][21][30]或电池初始投资成本[9][10][12][16][18][20]来估算退化成本。此类公式隐含假设电池在服役周期结束时残值为零。然而，锂离子电池即使达到报废状态，仍可通过回收或梯次利用[31][32]保持不可忽略的残余价值。此外，这些方法因忽略贴现率而未能考虑资金时间价值，导致系统性地高估退化成本，可能造成经济性评估结论偏差。
从技术角度来看，温度建模构成了现有退化感知调度模型的另一主要缺陷。根据对电池温度效应的处理方式，现有研究可大致分为三类：第一类研究完全忽略温度对电池老化的影响，其退化模型仅基于其他应力因素构建[1][2][12][16][18][30]。此类模型未能捕捉锂离子电池老化的关键驱动因素之一。第二组研究尝试纳入温度效应，但假设电池温度恒定且等于环境温度[5][7][8][9][10][16][19]。该假设严重简化了实际工况，因为电池温度显著受充放电功率水平及内部产热影响。因此，这些模型无法准确预测真实运行条件下的电池衰减。第三类研究虽然认识到电池温度同时受环境条件和功率流影响，但采用的模型过于简化，无法捕捉电池瞬态电热动力学特性[20][21]，导致其实际预测精度受限。
文献中另一个重要的不一致性来源与日历老化的处理方式有关。部分研究明确将日历老化纳入其退化模型[7][9][19]，而更多研究则完全忽略该因素[1][2][3][5][6][8][10][11][12][18][30]。这种建模假设的不一致性使得跨研究结果的公平比较变得困难，并可能导致长期应用场景中的退化程度被低估。
从计算角度来看，现有大多数调度模型依赖于凸性或线性表述，这使得解析优化方法能够保证获得全局最优解[1][2][6][7][8][10][11][12][16][19][30]。然而当采用更贴近实际的退化模型引入非凸性时，部分研究转而采用启发式求解方法[3][5][9][11][18]，这类方法无法保证全局最优性，可能导致次优调度决策。

基于上述综述可见，当前最优充放电调度（OCDS）方法通常仅聚焦于技术或经济层面的部分维度，而对其他要素进行简化或忽略处理。据作者所知，尚无前期研究提出能同时满足以下所有特征的OCDS问题综合框架：

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  循环老化模型包含所有应力因子。
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  电池温度动态特性被建模为流经电池的功率与环境温度的函数。
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  一种经济合理的电池退化成本计算模型，该模型包含电池残值考量并考虑贴现效应。
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  本文同时考虑了日历老化与循环老化两种机制。
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  该求解方法能确保获得全局最优解。

表1汇总了不同研究对这些问题的处理方式。

基于上述分析，本文的主要贡献可归纳如下：

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  本文针对典型电动汽车的OCDS问题建立了混合整数线性规划（MILP）模型，该模型可确保获得全局最优解。为精确刻画电池退化效应，采用非线性半经验退化模型，该模型综合考虑温度、C倍率和处理能量等关键应力因素。随后通过分段线性近似（PLA）方法对该模型进行线性化处理以优化求解。
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  基于电动汽车电池的物理与电气原理，本文提出了一种能有效模拟电池温度动态特性的电热耦合模型。
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  本研究引入了一种基于工程经济学原理的新型指标——老化成本（Aging Price），该指标通过显式考量残值（salvage value）与折现率（discount rate），实现了对电池退化成本的精确量化。
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  本研究提出了一种迭代优化框架，旨在解决电池温度、老化成本与充放电决策之间的相互依赖性问题，同时保持混合整数线性规划（MILP）的数学表述形式。